Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết rằng khi khi chia cho 2 thì dư 1;chia cho 3 thì dư 2;chia cho 4 thì dư 3;chia cho 5 thì dư 4 và chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
2 tháng 8 2017
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
1 tháng 4 2015
Gọi số đó là a. Theo đề ra ta có:
a chia 5 dư 4 => a+1 chia hết cho 5
a chia 4 dư 3 => a+1 chia hết cho 4
a chia 3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3
a chia 2 dư 1 => a+1 chia hết cho 2
=> a+1 là BCNN(2;3;4;5)
BCNN(2;3;4;5)=60
a+1=60 => a=59
Vậy a=59
Số tự nhiên đó là \(n\)thì ta có: \(n+1\)chia hết cho cả \(2,3,4,5\).
suy ra \(n+1\in BC\left(2,3,4,5\right)\)
Có \(BCNN\left(2,3,4,5\right)=60\)suy ra \(n+1\in B\left(60\right)\).
- \(n+1=60\)\(\Leftrightarrow n=59⋮̸7\).
- \(n+1=120\Leftrightarrow n=119⋮7\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(n\)là \(119\).